LUAS PERMUKAAN BOLA
CONTOH SOAL 1
CONTOH SOAL 2
Hitunglah luas permukaan sebuah bola jika panjang jari-jarinya 10,5 cm dan $\pi =
\frac{22}{7}$.
PEMBAHASAN
Diketahui:
Berapakah luas permukaan bola tersebut?
Jawab:
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.386 cm$^2$.
- jari-jari bola = 10,5 cm
Berapakah luas permukaan bola tersebut?
Jawab:
| Luas Permukaan Bola | = | $4 \pi r^2$ |
| = | $4 \times \frac{22}{7} \times (10,5)^2$ | |
| = | 1.386 | |
Sebuah bola plastik dimasukkan ke dalam tabung sehingga bola itu menyinggung sisi alas,
sisi atas, dan sisi lengkung tabung. Hitunglah luas permukaan bola itu jika luas
permukaaan tabung 2.079 cm$^2$, $\pi =\frac{22}{7}$, dan perbandingan panjang jari-jari
dan tinggi tabung 1 : 2.
PEMBAHASAN
Diketahui:
Berapakah luas permukaan bola tersebut?
Jawab:
- Ltabung = 2.079 cm$^2$
- r : t = 1 : 2 → t = 2r
Berapakah luas permukaan bola tersebut?
Jawab:
(i) Mencari Jari-Jari Tabung:
Jadi, rtabung = rbola
= 10,5 cm
| Ltabung | = | 2 $\pi$ r (r + t) |
| Ltabung | = | 2 $\pi$ r (r + 2r) |
| Ltabung | = | 2 $\pi$ r (3r) |
| Ltabung | = | 6 $\pi r^2$ |
| 2.079 | = | 6 $\pi r^2$ |
| 2.079 | = | 6 $\times \frac{22}{7} \times r^2$ |
| 2.079$\times$ 7 | = | 6 $\times$ 22 $\times r^2$ |
| 14.533 | = | 132 $r^2$ |
| $\frac{14.533}{132}$ | = | $r^2$ |
| 110,25 | = | $r^2$ |
| 10,5 | = | $r$ |
(ii) Mencari Luas Permukaan Bola:
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.386
cm$^2$.
| Luas Permukaan Bola | = | $4 \pi r^2$ |
| = | 4 $\times \frac{22}{7} \times (10,5)^2$ | |
| = | 1.386 | |