Gabungan BRSL

GABUNGAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

2. Gabungan Tabung dan Kerucut

Bentuk geometri gabungan tabung dan kerucut dapat dilihat pada Gambar 34.

Volume

Volume =	V_tabung	$+$	V _kerucut
=	$π r^{2} t_{T}$	$+$	$\frac{1}{3} π r^{2} t_{K}$
=	$π r^{2} (t_{T}$	$+$	$\frac{1}{3} t_{K})$

Luas Permukaan

Luas =	L_{alas tabung}	$+$	L_{selimut tabung}	$+$	L_{selimut kerucut}
=	$π r^{2}$	$+$	$2 π r t_{T}$	$+$	$π r s$
=	$π r (r$ $+$ $2 t_{T}$ $+ s)$

Gambar 34. Gabungan Tabung dan Kerucut.

CONTOH SOAL 1

Sebuah silo terbentuk dari tabung dan kerucut. Jika panjang diameter tabung = tinggi tabung = tinggi kerucut = 12 cm, volume benda tersebut adalah . . .

π

^{3}

Klik disini untuk melihat gambar silo.

PEMBAHASAN

Diketahui:

d = diameter
t = tinggi
r = jari-jari
d_tabung = t_tabung = t_kerucut = 12 cm
r_tabung = r_kerucut = 6 cm

Ditanya:
Berapakah volume benda (silo) tersebut?
Jawab:

Volume =	$π r^{2} (t_{T} + \frac{1}{3} t_{K})$
=	$π \times$ 6 $^{2}$ $\times$ (12 + $\frac{1}{3} \times$ 12)
=	36 $π$ (12 + 4)
=	36 $π$ (16)
=	576 $π$

Jadi, volume silo tersebut adalah 576 $π$ cm $^{3}$ .

CONTOH SOAL 2

Andre memiliki miniatur silo yang berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Jika diameter mininiatur 14 cm, sisi miring miniatur 10 cm dan tinggi tabung 32 cm, hitunglah luas permukaan miniatur silo tersebut! (Gunakan

π

\frac{22}{7}

)
Klik disini untuk melihat gambar.

PEMBAHASAN

Diketahui:

s = sisi miring
t_T = tinggi tabung
d = diamter
r = jari-jari
s = 10 cm
t_T = 32 cm
r_tabung = r_kerucut = $\frac{1}{2} \times$ d = $\frac{1}{2} \times$ 14 = 7 cm

Ditanya:
Berapakah luas permukaan miniatur silo tersebut?
Jawab:

Luas Permukaan =	$π r (r$ $+$ $2 t_{T}$ $+ s)$
=	$\frac{22}{7} \times$ 7 $($ 7 + (2 $\times$ 32) + 10 $)$
=	22 $($ 7 + 64 + 10 $)$
=	22 $\times$ 81
=	1.782

Jadi, luas permukaan miniatur silo tersebut adalah 1.782 cm $^{2}$ .

Sebelumnya 1 2 3 4 5 6 Selanjutnya