GABUNGAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
2. Gabungan Tabung dan Kerucut
Bentuk geometri gabungan tabung dan kerucut dapat dilihat pada
.
-
Volume
| Volume = |
Vtabung |
$+$ |
V kerucut |
| = |
$\pi r^2 t_{T} $ |
$+$ |
$\frac{1}{3} \pi r^2 t_{K}$ |
| = |
$\pi r^2 ( t_{T} $ |
$+$ |
$\frac{1}{3} t_{K} )$ |
-
Luas Permukaan
| Luas = |
Lalas tabung |
$+$ |
Lselimut tabung |
$+$ |
Lselimut kerucut |
| = |
$\pi r^2$ |
$+$ |
$2 \pi r t_{T}$ |
$+$ |
$\pi r s$ |
| = |
$\pi r ( r$ $+$$2t_{T}$$+ s )$
|
Gambar 34. Gabungan Tabung dan Kerucut.
CONTOH SOAL 1
Sebuah silo terbentuk dari tabung dan kerucut. Jika panjang diameter tabung = tinggi
tabung = tinggi kerucut = 12 cm, volume benda tersebut adalah . . . $\pi$ cm$^3$
Klik disini
untuk melihat gambar silo.
PEMBAHASAN
Diketahui:
- d = diameter
t = tinggi
r = jari-jari
-
dtabung = ttabung = tkerucut =
12 cm
rtabung = rkerucut = 6 cm
Ditanya:
Berapakah volume benda (silo) tersebut?
Jawab:
| Volume = |
$\pi r^2 ( t_{T} + \frac{1}{3} t_{K} )$ |
| = |
$\pi \times$ 6$^2$ $\times$ (12 + $\frac{1}{3} \times$ 12) |
| = |
36$\pi$ (12 + 4) |
| = |
36$\pi$ (16) |
| = |
576$\pi$ |
Jadi, volume silo tersebut adalah 576$\pi$ cm$^3$.
CONTOH SOAL 2
Andre memiliki miniatur silo yang berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Jika diameter
mininiatur 14 cm, sisi miring miniatur 10 cm dan tinggi tabung 32 cm, hitunglah luas
permukaan miniatur silo tersebut! (Gunakan $\pi$ = $\frac{22}{7}$)
Klik disini
untuk melihat gambar.
PEMBAHASAN
Diketahui:
- s = sisi miring
tT = tinggi tabung
d = diamter
r = jari-jari
-
s = 10 cm
tT = 32 cm
rtabung = rkerucut = $\frac{1}{2} \times$ d = $\frac{1}{2}
\times$ 14 = 7 cm
Ditanya:
Berapakah luas permukaan miniatur silo tersebut?
Jawab:
| Luas Permukaan = |
$\pi r ( r$ $+$$2t_{T}$$+ s )$ |
| = |
$\frac{22}{7} \times$ 7 $($ 7 + (2 $\times$ 32) + 10 $)$ |
| = |
22 $($ 7 + 64 + 10 $)$ |
| = |
22 $\times$ 81 |
| = |
1.782 |
Jadi, luas permukaan miniatur silo tersebut adalah 1.782
cm$^2$.
